Залікова контрольна робота

Оригинал задания

«Планирование и обработка результатов эксперимента»

1. Составьте матрицу планирования для полного трехфакторного эксперимента с использованием дополнительного нулевого фактора (x0 = 1), и заполните таблицу кодированными значениями.

2,788 2,823 2,815 2,777 2,773
4,491 4,467 4,492 4,473 4,460
3,485 3,510 3,515 3,524 3,475
5,883 5,879 5,863 5,870 5,877

N x0 x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x1x2x3 y1,j y2,j y3,j yj
1
2
3
4
5
6
7
8

2. Рассмотрите этапы обработки результатов эксперимента на примере

N x0 x1 x2 x1x2 y1,i y2,i y3,i yi S2{yi}
1 +1 -1 -1 +1 43 35 48
2 +1 +1 -1 -1 90 86 94
3 +1 -1 +1 -1 10 16 16
4 +1 +1 +1 +1 56 54 58

1) найдите среднее значение выходной величины в каждой точке определим по формуле (m = 3);
2) определите построчную дисперсию;
3) проверьте однородность дисперсии по критерию Кохрена.

3. Составьте матрицу планирования ортогонального центрально-композиционного плана для двух факторов с использованием дополнительного нулевого фактора (x0 = 1). Проведите эксперимент, во всех точках факторного пространства, повторив 5 раз опыты во всех точках факторного пространства.

2,788 2,823 2,815 2,777 2,773
4,491 4,467 4,492 4,473 4,460
3,4852 3,510 3,515 3,524 3,475
5,883 5,879 5,863 5,870 5,877
2,164 2,165 2,145 2,150 2,163
3,347 3,338 3,322 3,318 3,358
6,855 6,870 6,875 6,872 6,907
4,491 4,467 4,492 4,473 4,460
3,4857 3,510 3,515 3,524 3,475

«Организация эксперимента»

1. Составьте матрицу планирования ортогонального центрально-композиционного плана для двух факторов с использованием дополнительного нулевого фактора (x0 = 1). Опишите схематически проведение эксперимента, во всех точках факторного пространства, для которого опыты во всех точках факторного пространства повторяются 3 раза.

-2,794 -2,836 -2,837 -2,751 -2,769
5,059 5,118 5,135 4,983 5,025
0,943 0,911 0,929 0,941 0,895
3,3873 3,225 3,428 3,35 3,288
8,127 8,153 8,238 8,212 8,1
10,69 10,6 10,59 10,77 10,64
5,547 5,503 5,599 5,53 5,484
2,874 2,9 2,889 2,89 2,907
0,1482 0,1302 0,1762 0,1622 0,1362
13,01 13,01 12,99 12,99 13,01
3,835 3,815 3,828 3,794 3,838
0,9857 0,9647 0,9727 1,044 0,9687
9,451 9,483 9,3687 9,353 9,319
2,659 2,647 2,673 2,674 2,679
2,677 2,697 2,695 2,637 2,693
2,698 2,707 2,652 2,647 2,649
2,749 2,768 2,761 2,758 2,78
2,815 2,762 2,765 2,784 2,823
2,818 2,755 2,767 2,755 2,767

2. Для матрицы независимых переменных x1, x2 проведите масштабирование элементов матрицы, для того чтобы получить правильный симплекс, вписанный в окружность единичного радиуса
matrix32
Составьте матрицу симплекс–планирования:
Номер опыта Матрица симплекс–плана

Номер опыта Матрица симплекс–плана Выход yi
x0 x1 x2
1 y1
2 y2
3 y3

3. Имеется следующая ситуация: исходный план – полуреплика, линейная модель неадекватна, крутое восхождение оказалось неэффективно, область оптимума близка. Параметром оптимизации является выход полезного продукта. Максимально возможный выход – 100%. При реализации полуреплики получен наибольший выход – 80%. Ошибка опыта –1 %.
Какому из трех решений Вы отдадите предпочтение?
Предлагается три варианта:

1) окончить исследование;
2) перейти к нелинейному планированию второго порядка;
3) достроить полуреплику до полного факторного эксперимента.